Задачи по экономике

Наши юристы подготовили развернутую информацию на тему "Задачи по экономике" Собрали исчерпывающие материалы чтобы разъяснить всю суть вопроса. Если остались дополнительные вопросы, Вы можете задать их нашему консультанту.

Содержание
  1. Модели Альтмана (степень вероятности банкротства) — описание использования и формула.
  2. Что такое модель Альтмана простыми словами.
  3. История.
  4. По количеству используемых при расчете коэффициентов выделяют следующие модели:
  5. Двухфакторная модели Альтмана.
  6. Формула двухфакторной модели Альтмана:
  7. Пятифакторная модель Альтмана.
  8. Формула пятифакторной модели Альтмана:
  9. Как интерпретировать значения пятифакторной модели Альтмана:
  10. Формула для компаний, акции которых не котируются на фондовой бирже:
  11. Альтман представил модель для трех зон:
  12. Модель Альтмана для непроизводственных компаний.
  13. Формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:
  14. Заключение о Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:
  15. Модифицированная четырёхфакторная модель Альтмана.
  16. Формула модифицированной четырёхфакторной модели Альтмана:
  17. Модель Альтмана-Сабато.
  18. Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:
  19. Семифакторная модель.
  20. Итог.
  21. Задачи по экономике
  22. Модель Бивера для оценки вероятности банкротства
  23. Что такое коэффициент Бивера
  24. Система финансовых показателей Бивера
  25. Область применения модели
  26. Формула коэффициента Бивера по балансу
  27. Расчет
  28. Сущность модели банкротства Бивера
  29. Пример расчета в Excel
  30. Плюсы и минусы
  31. Пример использования
  32. Заключение
  33. Модель банкротства Альтмана – формулы и пример расчета по балансу
  34. История построения модели Альтмана
  35. Суть модели Альтмана
  36. Виды моделей Альтмана
  37. Двухфакторная
  38. Четырехфакторная
  39. Пятифакторная
  40. Семифакторная
  41. Для частных компаний
  42. Для непроизводственных предприятий
  43. Корректировка модели для развивающихся рынков и России
  44. Модель Альтмана-Сабато
  45. Модель Альтмана и кредитный рейтинг
  46. Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s
  47. Достоинства и недостатки
  48. Пример расчета в Excel
  49. Пример использования модели Альтмана
  50. Заключение

Модели Альтмана (степень вероятности банкротства) — описание использования и формула.

Модель Альтмана (Altman model) — это алгоритм оценки угрозы банкротства предприятия. Основой является комплексный анализ важнейших финансовых показателей деятельности компании.

Что такое модель Альтмана простыми словами.

В статье рассмотрим модель Альтмана, которая позволяет прогнозировать банкротство предприятий. Перечислим формулы, коэффициенты, которые подскажут инвесторам риски при покупки компаний.

Модели банкротства, а их существует огромное множество, позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия, в том числе, угрозу банкротства. Обычно, для таких моделей используют количественные и качественные варианты прогнозирования.

Банкротство — это неспособность должника удовлетворить в полном объёме требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных государственных платежей.

Модель Альтмана относится к количественным моделям, основанным на использовании специальных формул, включающих финансовые показатели и коэффициенты компании.

История.

Эдвард Альтман, американский экономист, работал над своей моделью с 1946 по 1965 год. За эти годы он изучил 66 компаний и связанные с их деятельностью 22 финансовых коэффициента. После этого использовал множественный дискриминантный анализ для определения весовых коэффициентов.

Именно Альтман был новатором в применении MDA-анализа, впервые предложенного другим американским экономистом Фишером, для оценки риска банкротства.

По количеству используемых при расчете коэффициентов выделяют следующие модели:

  1. Двухфакторная;
  2. Четырехфакторная;
  3. Пятифакторная;
  4. Семифакторная;

Впервые модель Альтмана была опубликована в 1968 году в статье «Financial ratios, discriminant analysis and forecast of corporate bankruptcy» («Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз банкротства корпораций»).

Двухфакторная модели Альтмана.

Изначально свет увидела двухфакторная модель оценки несостоятельности предприятия. Надо отметить, что до сих пор она остаётся одной из самых простых и наглядных, основываясь только на двух показателях:

  1. Коэффициенте текущей ликвидности;
  2. Удельном весе заёмных средств.

Про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, фигурирующую в двухфакторной модели, известно только то, что они найдены эмпирическим путем.

Формула двухфакторной модели Альтмана:

Z = -0,3877 — 1,0736 × X1 + 0,0579 × X2

Где:

  • X1 — коэффициент текущей ликвидности (Current liquidity ratio = Current assets/ Current liabilities);
  • X2 — коэффициент капитализации (Capitalization ratio = (Long-term liabilities + Short-term liabilities) / Equity );

Если Z > 0, то ситуация в компании критическая и вероятность банкротства высока.

Двухфакторная модель Атмана чаше всего применяется для экспресс-анализа компании. Будучи предельно простым, этот метод позволяет с высокой точностью описать финансовое развитие предприятия на срок около двух лет.

Она так же хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.

Её очевидным минусом является очень низкая точность прогнозирования на более длительные сроки. Возможно, причина в том, что она не принимает во внимание ни выручку, ни прибыль предприятия.

Двухфакторная не модифицированная модель Альтмана показывает гораздо более низкую эффективность на развивающихся рынках.

В России эту модель подробно исследовала М. А. Федотова. Она предложила добавить к двухфакторной модели Альтмана ещё один показатель, а именно, показатель рентабельности активов (ROA).

Модель Альтмана пытались и пытаются улучшить многие экономисты, создавая на её основе свои собственные скрининг модели.

Пятифакторная модель Альтмана.

В том же, 1968 году, Альтман году предложил более сложную, пятифакторную модель, для анализа риска банкротства компаний, акции которых котируются на бирже. Это одна из самых популярных моделей Альтмана.

Формула пятифакторной модели Альтмана:

Z = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + 0,999 × X5

Где:

  • X1 — оборотный капитал/активы предприятия (Working Capital / Total Assets);
  • X2 — нераспределенная прибыль/активы предприятия (Retained Earnings / Total Assets);
  • X3 — прибыль на налогообложения/активы предприятия (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);
  • X4 — рыночная стоимость акций/балансовая стоимость всех обязательств (Market Value of Equity / Total Liabilities);
  • X5 — объём продаж/активы предприятия (Sales / Total Assets);

Как интерпретировать значения пятифакторной модели Альтмана:

  • Z < 1,81 — вероятность банкротства составляет от 80 до 100% в течение ближайших двух лет;
  • Z от 1,81 до 2,77 — вероятность финансовой несостоятельности компании от 30 до 50%;
  • Z от 2,77 до 2,99 — вероятность банкротства составляет от 15 до 20%;
  • Z > 2,99 — предприятие считается финансово благополучным. В течение ближайших двух лет вероятность банкротства крайне низкая;

Точность прогноза пятифакторной модели Альтмана составляет 85% в течение года и 83% в течение двух лет. И это один из самых высоких показателей для такого типа моделей.

В 1983 году в статье Э. Альтмана «The Difficulties of Corporate Finance» («Трудности корпоративных финансов») была опубликована модель для предприятий, акции которых не котируются на фондовой бирже.

Формула для компаний, акции которых не котируются на фондовой бирже:

Z = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 +0,42 × X4 + 0,995 × X5

Где:

  • X4 — балансовая стоимость собственного капитала/заёмный капитал (book value of equity / debt capital);

Альтман представил модель для трех зон:

  1. Z > 2.9 — безопасная зона;
  2. 1.23 < Z < 2.9 — зона неопределённости;
  3. Z < 1.23 — зона повышенного риска;

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана составляет 90,9% при прогнозировании банкротства предприятия за год до его наступления.

Модель Альтмана для непроизводственных компаний.

В 1993 году Альтман продолжил свои исследования и пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Альтман Э., «Корпоративный финансовый кризис и банкротство»).

Альтман исключает показатель X5 (коэффициент оборачиваемости активов) из Z-счета, оставив три первые переменные неизменными, но весовые коэффициенты пересчитываются заново. Именно коэффициент оборачиваемости активов определял большой разброс значений на выходе из-за высокой зависимости от отраслевой специфики.

Формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z = 6.56 × X1 + 3.26 × X2 + 6.72 × X3 + 1.05 × X4

Где:

  • X1 — Оборотный капитал / Активы (Working Capital / Assets, Working Capital / Total Assets);
  • X2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained earnings / Assets);
  • X3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Profit before tax / Assets или EBIT / Assets);
  • X4 — Собственный капитал / Обязательства (Equity / Liabilities).

Заключение о Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

  • Z ≤ 1,1 — ситуация критическая, организация с высокой вероятностью обанкротится;
  • Z ≥ 2,6 — нестабильная ситуация, вероятность банкротства организации невелика, но не исключена;
  • Z от 1,10 до 2,6 — низкая вероятность банкротства организации;

Модифицированная четырёхфакторная модель Альтмана.

В 2003 году вышла статья Альтмана «Credit Risk Management: The Challenge for the New Millennium» («Управление кредитным риском: Вызов новому тысячелетию»). В ней Альтман признавал низкую прогнозную эффективность своей модели для развивающихся рынков и предложил новую модифицированную модель, разработанную совместно с Хартцеллом и Пеком. Эта модель прошла тестирования на компаниях из Мексики, Аргентины и Бразилии.

Альтман предложил добавлять к четырехфакторной модели коэффициент 3,25.

Формула модифицированной четырёхфакторной модели Альтмана:

Z = 3,25 + 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4

Где:

  • X1 — оборотный капитал/сумма активов (Working Capital / Assets);
  • X2 — нераспределенная прибыль/сумма активов (Net Income / Assets);
  • X3 — операционная прибыль/сумма активов (Profit before taxes and interest / Assets);
  • X4 — рыночная стоимость акций/обязательства (Market value of shares / Liabilities);

Зоны оценки варьируются, как и в четырехфакторной модели:

  • Z > 2.6 — «безопасная» зона;
  • 1.1 < Z < 2.6 — «серая» зона или зона неопределенности;
  • Z < 1.1 — высокая вероятность банкротства.;

Модель Альтмана-Сабато.

В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в своей статье «Modeling Credit Risk for SMEs: US Market Data» («Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США») представил модель, разработанную на основе выборки из 120 обанкротившихся и 2010 успешно функционирующих малых предприятий в США.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий создавалась а соответствии с Basel II capital Accord (Базельское соглашение по капиталу) и получила название «Logit-model».

P = 1/ (1+ e-Y)
Y = 4,28 + 0,18 × X1 — 0,01 × X2 + 0,08 × X3 + 0,02 × X4 + 0,19 × X5

Где:

  • X1 — прибыль до налогообложения/активы (Profit before taxes and interest / Assets, EBITDA / Total Assets );
  • X2 — обязательства краткосрочные/капитал (Short Term Liabilities / Equity, Short Term Debt / Equity Book Value);
  • X3 — чистая прибыль/активы (Net Income / Assets , Retained Earnings / Total Assets);
  • X4 — денежные средства/активы (Cash / Assets, Cash / Total Assets);
  • X5 — не облагаемая налогом прибыль/%% к уплате (Profit before taxes and interest / interest payable , EBITDA / Interest Expenses);

Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:

  • 0,4 — 40% вероятности банкротства;
  • 0,9 — 90% вероятности банкротства;
  • 0,5 — предприятие можно отнести к категории финансово нестабильных;
  • < 0,5 — финансово стабильное предприятие;

Альтман изучил 11 компаний с рейтингом «ААА» и обнаружил, что среднее значение Z для них составляет 5,02, а стандартное отклонение -1,5. Это означает, что если компания имеет значение Z от 3,52 до 6,52, то она имеет рейтинг по шкале S&P — ААА.

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом.

Кредитный рейтинг присваивается рейтинговым агентством, когда оценка по модели Альтмана может быть произведена самим предприятием, что очень удобно. Значение Z-балла напрямую коррелирует со значением рейтинга международных рейтинговых агентств. Так компания Microsoft имеет Z – Score 5,93 и рейтинг Moody`s — Aaa. А компания Burger King Z – Score = 2,61 и рейтинг B2.

Интересно, что в 2007 году Альтман подсчитал, что медианный Z-score составил 1,81. Реальные кредитные рейтинги этих компаний были эквивалентны B. Это указывало на то, что 50% фирм должны были иметь более низкие рейтинги, чем они имели на тот момент.

Расчёты Альтмана привели его к мысли о скором кризисе и обвале на кредитном рынке. Альтман считал, что кризис будет вызван корпоративными дефолтами, но кризис начался с ипотечных ценных бумаг. Но кое в чём он оказался прав: 2009 стал вторым по величине в истории по количеству объявленных дефолтов.

Семифакторная модель.

В 1977 году Альтман опубликовал семифакторную модель. Но в связи со сложностью расчётов, сейчас она практически не применяется, не смотря на то, что позволяет делать пятилетний прогноз финансового состояния предприятия с вероятностью около 70%.

Итог.

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Задачи по экономике

Задание 1.

Практическая ситуация по оценке экономической безопасности предприятия. На основании данных таблицы определить по двухфакторной модели степень вероятности банкротства по вариантам. Сделать соответствующие выводы.

Таблица. Коэффициенты общей ликвидности и доли привлеченных средств предприятия.

Показатели I II III
Коэффициент общей ликвидности, kо.л 1,5 0,5 0,1
Доля привлеченных средств в общей величине пассива баланса предприятия, qп.с 0,05 0,01 0,9

Решение.

Двухфакторная модель предусматривает расчёт специально коэффициента Z и имеет такой формализованный вид: Z= -0,3877-1,0736kо.л+0,579qп.с

Критерии оценки вероятности банкротства Z

Если Z=0 – примерно равна 50%

Если Z<0 – меньше 50% и уменьшается вместе с уменьшением Z

Если Z>0 – больше 50% и увеличивается вместе с увеличением Z

1.  Z1=-0,3877-1,0736 * 1,5 + 0,579 * 0,05 = -1,9692

2.  Z2=-0,3877-1,0736 * 0,5 + 0,579 * 0,1= -0,8667

3.  Z3=-0,3877-1,0736 * 0,1 + 0,579 * 0,9= 0,026

Выводы.

Основываясь на данных показателях можно сделать вывод, что 2-х факторная модель показала риск банкротства меньше 50% в Iи II вариантах, так как Z<0 и риск банкротства больше 50% в III варианте, так как Z>0.

Читайте Также  Банкротство физ лиц условия и последствия

Задание 2.

Подотчетным лицом ООО «Кондитер» Сидоровым Ю.А. приобретены в розничной торговле товарно-материальные ценности на сумму 1200 руб. Товарно-материальные ценности сданы на склад вместе с документами. Бухгалтером были сделаны следующие проводки:

Корреспондирующие счета Сумма (руб.) Операции
Дт Кт
71 50 1200 Выданы подотчетному лицу
26 71 1000 Расходы списаны на затраты организации

Проанализируйте проводки, найдите ошибки и сделайте правильные записи в учете.

Решение.

Нарушены требования Инструкции к Плану счетов бухгалтерского учета финансово – хозяйственной деятельности организаций. В соответствии с Планом счетов для учета материалов предназначен счет 10 «Материалы».

В учете должны быть сделаны исправительные записи:

Дт Кт Сумма

1) 26 71 1000,00 – ошибочная запись

2) 26 71 1200,00 – исправительная запись

3) 10/1 71 1200-00 – правильная запись

Задание 3.

В ходе инвентаризации в обществе с ограниченной ответственностью была обнаружена недостача строительных материалов на сумму 3000 руб. Виновным в недостаче был признан Иванов В.М. С Ивановым В.М. заключен договор о материальной ответственности. Вину работник признал, и ущерб возместил аналогичным строительным материалом. В бухгалтерии составлены следующие бухгалтерские записи:

Д 94 К 73-2 – 3000 руб.;

Д 73-2 К 94 – 3000 руб.;

Д 50 К 73-2 – 3000 руб.;

Д 10 К 50 – 3000 руб.

Проверить правильность отражения операций на счетах бухгалтерского учета.

Решение.

Нарушены требования Инструкции к Плану счетов бухгалтерского учета финансово – хозяйственной деятельности организаций.

Исправительные записи:

Дт Кт Сумма

1) 94 73/2 3000 – ошибочная запись

2) 94 73/2 3000- исправительная запись

3) 94 10/8 3000 – правильная запись

4)73/2 94 3000 – отнесение недостачи на виновное лицо

5) 50/1 73/2 3000- ошибочная запись

6) 50/1 73/2 3000 – исправительная запись

5) 10/8 73/2 3000 – возмещение ущерба строительными материалами

Задание 4.

Практическая ситуация «Оценка экономической безопасности предприятия». На основании данных таблицы определить по двухфакторной модели степень вероятности банкротства по вариантам. Сделать соответствующие выводы.

Таблиц – Коэффициенты общей ликвидности и доли привлеченных средств предприятия

Показатели I II III
Коэффициент общей ликвидности 1,5 0,5 0,1
Доля привлеченных средств в общей величине пассива баланса предприятия 0,05 0,01 0,9

Решение.

Двухфакторная модель предусматривает расчёт специально коэффициента Z и имеет такой формализованный вид: Z= -0,3877-1,0736kо.л +0,579qп.с

Критерии оценки вероятности банкротства Z

Если Z=0 – примерно равна 50%

Если Z<0 – меньше 50% и уменьшается вместе с уменьшением Z

Если Z>0 – больше 50% и увеличивается вместе с увеличением Z

1.  Z1=-0,3877-1,0736 * 1,5 + 0,579 * 0,05 = -1,9692

2.  Z2=-0,3877-1,0736 * 0,5 + 0,579 * 0,1= -0,8667

3.  Z3=-0,3877-1,0736 * 0,1 + 0,579 * 0,9= 0,026

Выводы.

Основываясь на данных показателях можно сделать вывод, что 2-х факторная модель показала риск банкротства меньше 50% в Iи II вариантах, так как Z<0 и риск банкротства больше 50% в III варианте, так как Z>0.

Задание 5.

Рассчитать точку безубыточности на промышленном предприятии при следующих условиях:

Средняя цена единицы продукции – 1200 руб.;

Переменные затраты на производство единицы продукции – 575 руб.;

Постоянные расходы – 150 000 руб.

Решение.

Окн/(Ц-Сп)

где, Ок— критический объем производства в натуральном выражении;

Зн— постоянные (накладные) расходы;

Ц — цена реализации продукции;

Сп– переменные затраты на единицу продукции.

Ок=150000:(1200-575)=240шт

Если Окумножить на цену (Ц), то получится точка безубыточности в стоимостном выражении 2401200 = 288 000 руб.

Задание 6.

Эксперты оценивают доходность двух альтернативных проектов могут быть реализованы. Оценить ожидаемую доходность и выбрать наименее рискованный проект, если известно:

Состояние экономики Вероятность Доходность проекта А Доходность проекта Б
Глубокий спад 0,08 -3500 -2800
Спад 0,22 4500 5800
Стагнация 0,5 12000 13400
Подъем 0,18 16000 15500
Сильный подъем 0,02 19000 26700

Решение.

Проект А

Ожидаемая доходность проекта Б больше.

Задание 7.

Предприятие производит 128000 шт. изделий типа А. цена реализации – 3450 руб., средние переменные издержки – 1900 руб./шт., постоянные издержки – 39 млн. руб. Провести анализ чувствительности прибыли предприятия к 10% изменениям переменных издержек.

Решение.

Для выполнения задания необходимо прежде всего определить по исходным данным роль различных элементов операционного рычага в формировании финансовых результатов предприятия для исходного положения:

Цена – 3450 руб./шт.

Средние переменные издержки – 1900 руб./шт.

Выручка от реализации–128000∙3450=441,6 млн. руб. (100%).

Переменные издержки – 128000∙1900=243,2 млн. руб. (55%).

Валовая маржа – 198,72 млн. руб. (45%).

Постоянные издержки – 39 млн. руб. (8,8%).

Прибыль–441,6-243,2-39=159,4 млн. руб. (36%).

Проанализируем влияние изменения переменных издержек на прибыль фирмы. Уменьшение переменных издержек на 10%. Определим величину сокращения объема реализации, который компенсирует данное снижение переменных издержек (без потери прибыли).

Выручка от реализации–441,6 млн. руб. (100%).

Новые переменные расходы–243,2-243,2∙0,1=218,88 млн. руб. (49,6%).

Валовая маржа–222,6 млн. руб. (50,4%).

Постоянные расходы – 39 млн. руб. (8,8%).

Прибыль–441,6-218,88-39=183,72млн. руб. (41,6%).

Определим новый объем реализации:

Показатель Объем — 128000шт; Объем,обеспечивающий неизменный результат – 114286 шт.; млн. руб. % млн. руб. % Выручка от реализации 441,6 100 441,6 100 Переменные издержки 243,2 55 218,88 49,6 Валовая маржа 198,72 45 222,6 50,4 Постоянные издержки 39 8,8 39 8,8 Прибыль 159,4 36 183,72 41,6

Прибыль изменилась на (183,72/159,4)100–100 = 13,24%

Объем изменился на (114286/128000)*100–100 = -10,7%

Предприятиеповысило переменные издержки на 10%.

Выручка от реализации–441,6 млн. руб. (100%).

Новые переменные расходы–243,2+243,2∙0,1=267,52 млн. руб. (61%).

Валовая маржа–172,2 млн. руб. (39%).

Постоянные расходы – 39 млн. руб. (8,8%).

Прибыль–441,6-267,52-39=135,08 млн. руб. (30,6%).

Определим новый объем реализации:

Показатель Объем — 128000шт; Объем,обеспечивающий неизменный результат – 147692 шт.; млн. руб. % млн. руб. % Выручка от реализации 441,6 100 441,6 100 Переменные издержки 243,2 55 267,52 61 Валовая маржа 198,72 45 172,2 39 Постоянные издержки 39 8,8 39 8,8 Прибыль 159,4 36 135,08 30,6

Прибыль изменилась на (135,08/159,4)100–100 = -15,3%

Объем изменился на (147692/128000)*100–100 = 15,38%

Задание 8.

Дана матрица доходности. Выбрать оптимальный проект согласно критериям оптимальности Вальда и Сэвиджа. Если известно, что коэффициент оптимизма равен 0,6. Вероятность наступления оптимистического сценария – 0,2, пессимистического – 0,2, смешанного – 0,1, консервативного – 0,5.

Оптимистический сценарий Консервативный сценарий Пессимистический сценарий Смешанный сценарий
Проект А 2,03 1,06 -0,2 1,03
Проект Б 2,05 1,04 -0,1 1,01
Проект В 2,07 1,03 -0,3 1,15
Проект Г 2,06 1,05 -0,5 1,3

Решение.

1. Определим максимальное значение по каждому столбцу матрицы доходности. Получим 2,07 для оптимистического сценария, 1,06– для консервативного, -0,1– для пессимистического и 1,3 для смешанного. Далее вычитаем из максимального по столбцу значения каждый элемент этого столбца. Например, определим рискпопроекту А для оптимистического сценария:

Оптимальным по критерию Вальда является проект Б.

Для определения критерия Сэвиджа нужно выбрать в матрице рисков проект, для которого в случае реализации пессимистического сценария риск будет минимальным:

Оптимальным по критерию Сэвиджа является проект Б.

Задание 9.

Практическая ситуация «Оценка экономической безопасности предприятия». На основании данных таблицы определить по пятифакторной модели Э. Альтмана степень вероятности банкротства по вариантам. Сделать соответствующие выводы.

Таблица – Коэффициенты прибыльности и структуры капитала

Показатели I II III
Прибыльность капитала (основного и оборотного),К1 0,11 0,25 0,5
Доходность предприятия, К2 0,05 0,13 0,35
Структура капитала предприятия, К3 0,6 0,8 0,7
Уровень чистой прибыльности, К4 0,1 0,15 0,38
Структура капитала по удельному весу собственных средств, К5 0,3 0,5 0,6

Решение.

Индекс Альтмана «Z» определяется по формуле:

Z=3,3К1+0,99К2+0,6К3+1,4К4+1,2К5

3,3;0,99;0,6;1,4;1,2-коэффициенты регрессии, характеризующие меру влияния на индекс Z.

Для определения вероятности банкротства расчётный индекс «Z» сравнивается с критическим его значением:

значение индекса «Z» степень вероятности банкротства

1,8 и ниже очень высокая

от 1,81 до 2,6 высокая

от 2,61 до 2,9 достаточно вероятная

от 2,91 до 3-х и выше очень низкая

Выводы.

Z1=3,30,11+0,990,05+0,60,6+1,40,1+1,20,3=1,27

Степень вероятности банкротства – очень высокая

Z2=3,30,25+0,990,13+0,60,8+1,40,15+1,20,5=2,24

Степень вероятности банкротства – высокая

Z3=3,30,5+0,990,35+0,60,7+1,40,38+1,20,6=3,67

Степень вероятности банкротства – очень низкая

Задача 10.

Аудиторская организация в течение года оказывала экономическому субъекту широкий спектр консультационных услуг в области бухгалтерского учета, налогообложения, экономики, финансов, права и управления (в устной и письменной формах).По окончании года экономический субъект обратился с просьбой к аудиторской организации выдать за дополнительное вознаграждение аудиторское заключение с выражением безоговорочно положительного мнения о достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности без проверки.

Аудиторская организация удовлетворила просьбу экономического субъекта.

Допустимы ли действия аудиторской организации с точки зрения законодательства, а если нет, то какие последствия они повлекут?

Решение.

Согласно Федеральному закону «Об аудиторской деятельности» аудиторское заключение, составленное без проведения аудиторской проверки, ничтожно, а значит, действия аудиторской организации незаконны и влекут за собой аннулирование лицензии на осуществление аудиторской деятельности, аннулирование квалификационного аттестата у лица, подписавшего такое заключение, и привлечение его к уголовной ответственности.

Задание 11.

В салоне красоты «Лето» в январе месяце работало 10 сотрудников: администратор, уборщица и 8 мастеров. В феврале двое мастеров уволилось, на их место взяли троих новых. В апреле пришел еще мастер. В мае было принято решение принять на работу младшего администратора, а в июне в связи с расширением деятельности наняли еще одну уборщицу. В сентябре один мастер попросил расчет, так как переезжал в другой город. Таким образом, за год было уволено 3 человека, принято на работу 5.

Задание: для целей обеспечения безопасности рассчитайте годовой коэффициент текучести кадров салона красоты «Лето».

Решение.

Сначала определим среднесписочную численность работников:

С1 (январь) – 10 чел.;

С2 (февраль) – 10-2+3 = 11 чел.;

С3 (март) – 11 чел.;

С4 (апрель) – 12 чел.;

С5 (май) – 13 чел.;

С6 (июнь) – 14 чел.;

С7 (август) – 14 чел.;

С8 (сентябрь) – 13 чел.;

С9– С12 (октябрь-декабрь) – 13 человек.

СЧ = (10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 14 + 14 + 13 + 13х3) : 12 = 150: 12 = 12,5.

КПК за год: 3 х 100 / 12,5 = 24%.

Задание 12.

Предприятие производит продукцию четырех наименований: А, Б. В, Г. цена соответственно: 38; 25; 44; 58. Информация о расходах на предстоящий месяц:

расходы А Б В Г
Прямые (переменные) расходы на единицу продукции по видам изделий – всего, в т.ч. 35 23 42 54
основные материалы 11 8 25 30
заработная плата ОПР с начислениями 8 5 8 8
транспортные расходы 6 5 4 4
погрузочно-разгрузочные расходы 5 3 2 7
налоги 3 1,5 2 3
прочие 2 0,5 1 2
Косвенные (постоянные) расходы на весь объем реализации – всего (тыс. руб.), в т.ч. 1800
заработная плата ИТР и МОП 1250
командировочные расходы 300
проценты по кредиту 200
Прочие общехозяйственные расходы 50

Структура предполагаемой реализации изделий на основе исследования рынка:

А – 42%, Б- 13%, В – 20%, Г – 25%.

Предприятие желает получить прибыль – 800 тыс. рублей.

Задание: Руководитель предприятия попросил Вас определить сколько единиц каждого изделия необходимо продать, чтобы получить планируемую прибыль и тем самым обеспечить экономическую безопасность организации.

Решение.

1) в соответствии с предполагаемой̆ долей̆ каждого изделия постоянные расходы будут распределены следующим образом (тыс. руб.): А – 1800 × 0,42=756; Б – 234; В – 360; Г – 450.

2) желаемая прибыль будет распределена так: А – 800 × 0,42=336; Б – 104; В – 160; Г – 200.

Руководству нужно знать, сколько единиц каждого изделия необходимо продать, чтобы получить эту прибыль. Для каждого вида изделий составим уравнение:

А – 38х – 35х – 756000 = 336000;

3х=1092000

х=364 тыс. шт.

Б – 25х – 23х – 234000 = 104000;

2х= 338000

х=169 тыс. шт.

В – 44х – 42х – 360=160; 2х=520

х=260 тыс. шт.

Г – 58х – 54х – 450=200;

4х=650

х=162,5 тыс. шт.

Задание 13.

В ходе аудиторской проверки ООО «Сатурн» за 2016 год было выявлено, что 15 ноября 2016 года имела место неотфактурованная поставка материалов на сумму 59 000 руб. с учетом НДС.В течение пяти дней со дня поставки счет-фактура в организацию так и не поступила. При этом в результате проверки декларации по НДС за этот квартал выяснено, что НДС по данной поставке был предъявлен к вычету на основании накладной поставщика. Бухгалтерией предприятия была сделана бухгалтерская запись:

Д 68 К 19 – на сумму 9 000 руб.

В чем заключалась ошибка бухгалтерии организации и какие действия она должна предпринять для ее исправления.

Решение.

В соответствии с НК Российской Федерации ГЛ.23 «НДС» налоговый вычет по НДС может быть представлен организации только на основании счета – фактуры для расчетов по НДС и Книги покупок. Ошибка бухгалтерии организации: НДС по данной поставке был предъявлен к вычету на основании накладной поставщика. Необходимо потребовать счет – фактуру у поставщика.

Задание 14.

Предприятие, имея лишь 48 тыс. руб. собственных средств и 54 тыс. руб. заемных, решило попытаться выйти из кризиса путем вывода на рынок новых продуктов.

Руководством рассматривались три возможных инновационных проекта. Затраты на них соответственно равны 48, 53 и 47 тыс. р. Возможная прибыль равна соответственно 89, 128 и 96 тыс. р. Выберите наиболее рентабельную комбинацию проектов для предприятия.

Решение.

Определим величину рентабельности каждого проекта

Читайте Также  Могут ли забрать единственное жилье при банкротстве физического лица?

Для оценки NPV с учетом инфляции необходимо чистые денежные потоки скорректировать на дефлятор:

Предприятие 1 2 3 1. Доля собственного и основного капитала в формировании оборотных активов 0,45 0,35 0,28 2. Соотношение оборотного и основного капитала 0,53 0,43 0,58 3. Рентабельность совокупных активов 0,312 0,254 0,156 4. Коэффициент оборачиваемости капитала 1,35 1,52 1,23 5. Коэффициент финансовой независимости 0,77 0,62 0,058 6. Коэффициент текущей ликвидности 1,73 1,54 1,38

Скоринговый анализ

Показатель 1 2 3
баллы баллы баллы
Рентабельность совокупных активов 0,312 50 0,254 40 0,156 27
Коэффициент финансовой независимости 0,77 20 0,62 19 0,058
Коэффициент текущей ликвидности 1,73 20 1,54 15 1,38 9,8
90 74 36,8

Задание 20.

По приведенным данным определите степень влияния факторов на изменение выручки в отчетном году по сравнению с предыдущим годом:

Вид продукции Количество проданной продукции, шт. Цена единицы продукции, руб.
Пред.год Отч. год Пред.год Отч. год
А 600 480 60 48
Б 960 1080 96 108

Решение.

Вид прод Количество проданной продукции, шт. Цена единицы продукции, руб. выручка
Пред.год Отч. год Δ Пред.год Отч. год Δ Пред.год Отч. год Δ
А 600 480 -120 60 48 -12 36000 23040 -12960
Б 960 1080 +120 96 108 +12 92160 116640 +24480

N = К×Ц (мультипликативная)

По продукции А N от продажи уменьшена 12 960 за счет изм. факторов:

за счет уменьшения количества продукции

1) ∆N∆К = ∆К×Ц0 = -120×60 = -7200 руб. (56%)

2) ∆N∆Ц = К1×∆Ц = 480×(-12) = -5 760 руб. (44%)

(7200:12 960×100 = 56%)

Уменьшение выручки продукции А на 56% обусловлено уменьшением количества и на 44% уменьшением количества продаж

за счет увеличения количества продукции

1) ∆N∆К = ∆К×Ц0 = 120×96 = 11 520 руб. (47%)

2) ∆N∆Ц = К1×∆Ц = 1080×12 = 23 960 руб. (53%)

Выручка от продаж возросла на 47% за счет увеличения количества продукции и на 53% за счет повышения цены продаж.

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Модель Бивера для оценки вероятности банкротства

Коэффициент Бивера – это один из показателей, определяющих риск банкротства компании. Индикатор рассчитывается как отношение суммы чистого денежного потока к заемному капиталу.

Значения, полученные методом вычисления коэффициента Бивера, используются экономистами, специалистами отделов кредитования банков, а также потенциальными инвесторами.

Сегодня мы рассмотрим модель Бивера с практической точки зрения: рассчитаем индикатор вероятности банкротства на простом примере и в редакторе Excel, узнаем, какие показатели отчетности нужны для его расчета, и проанализируем преимущества и недостатки системы показателей Бивера.

Что такое коэффициент Бивера

Существует несколько методов оценки ликвидности компании. В отличие от , сложной для расчета и имеющей несколько разновидностей, коэффициент Бивера рассчитывается по простейшей математической формуле. Для вычисления нужен лишь отчет о финансовых результатах, бухгалтерский баланс и расшифровка затрат.

По мнению экономиста из США Уильяма Бивера, финансовая состоятельность предприятия определяется долей чистой прибыли в сумме заемных средств. Иными словами, коэффициент Бивера (Beaver Ratio) показывает, насколько компания способна покрывать долги за счет чистой прибыли.

При расчете показателя прибыль, или увеличивается на сумму начисленной амортизации по активам. Почему именно на эту сумму, – спросите вы. Дело в том, что затраты предприятия, за исключением амортизации, представляют собой сумму денежных средств, направленных на их покрытие. Даже если какие-то услуги или товары оплачиваются не деньгами, а взаимозачетом – эта операция предполагает уменьшение денежного потока, необходимого для погашения кредиторской задолженности. Амортизация же – затраты чисто номинальные, их сумма никак не влияет на текущую рыночную стоимость объекта. Поэтому данная статья расходов в расчете коэффициента Бивера не участвует.

Модель Бивера определяет вероятность банкротства с точки зрения величины чистой прибыли. С точки зрения американского экономиста разница между входящими и исходящими денежными потоками является основным критерием платежеспособности.

Это утверждение абсолютно верно при следующих условиях:

  • денежные потоки направляются исключительно на нужды компании;
  • предприятие работает не первый год;
  • не применяются длительные отсрочки платежей.

В самом деле, если компания существует недавно, то вполне естественно, что ни о какой прибыли в ближайшие пару лет не может быть и речи – все средства уходят на покупку активов и текущие расходы. Также, если разрыв между отгрузками и оплатами слишком велик, то денежные потоки сложно «подогнать» к значению финансового результата.

Система финансовых показателей Бивера

финансовые показатели Бивера

Помимо индикатора, которому мы сегодня уделим самое пристальное внимание, Уильям Бивер в своем исследовании компаний на предмет банкротства использовал еще несколько показателей:

  1. , рассчитываемый как отношение суммы оборотных активов к обязательствам:

[ Ктл=ОА/О. ]

Обращаю ваше внимание, что текущая ликвидность подразумевает данные не на отчетную дату, а именно на текущий момент времени. Следовательно, расчет этого индикатора могут выполнять только лица, имеющие доступ к данным финансового учета компании в любой момент времени. Например, сотрудники предприятия или его собственники.

  1. – уже хорошо знакомый нам коэффициент. Напомню, что он рассчитывается как отношение чистой прибыли к стоимости активов.
  2. Коэффициент Working Capital, отражающий уровень покрытия цены активов собственными оборотными средствами:

[ WC=(Собственный капитал – Внеоборотные активы) / Активы ]

  1. , рассчитываемый как соотношение суммы обязательств и активов:

[ FL=Долгосрочные и краткосрочные обязательства / Активы. ]

Все эти индикаторы имеют нормативные значения. Приведем их в таблице:

Наименование показателя Степень вероятности банкротства
Низкая Средняя (до наступления банкротства 5 лет) Высокая (до наступления банкротства 1 год и менее)
Ктл <3,2 <2 <1
ROA 0,06-0,08 0,04-0,06 -0,22
WC >0,4 0,3-0,4 0,06-0,3
FL <0,37 <0,5 <0,8
Beaver Ratio 0,4-0,17 от 0,17 до -0,15 <-0,15

Область применения модели

Модель У. Бивера применяется для диагностики вероятности банкротства следующими категориями заинтересованных лиц:

  1. Финансовыми аналитиками, экономистами, состоящими в штате предприятия.
  2. Собственниками, акционерами и потенциальными инвесторами.
  3. Специалистами отделов кредитования коммерческих банков.
  4. Конкурентами компании.

Иными словами, модель Бивера используют те, кто заинтересован в платежеспособности фирмы, и те, кто проводит сравнительный анализ конкурентов.

Критическая степень долговой нагрузки в первую очередь указывает на вероятное банкротство. О том, как рассчитывается коэффициент Бивера, поговорим далее.

Формула коэффициента Бивера по балансу

Формула коэффициента Бивера такая:

[ BR=(Чистая прибыль + Амортизация) / Долгосрочные и краткосрочные обязательства ]

Всю информацию кроме суммы амортизационных отчислений можно найти в финансовой отчетности. Тогда формула будет иметь вид:

BR=(стр.2400 отчета о финансовых результатах + сумма начисленной амортизации) / (строки 1400 + стр.1500 пассива баланса).

Расчет

Для расчета необходимы данные пассива баланса и отчета о прибылях и убытках. Маркером выделены строки, которые используются в формуле расчета коэффициента Бивера по балансу.

пассив баланса

отчет о прибылях

Как уже упоминалось, помимо бухгалтерской отчетности нам понадобится сумма амортизации. Для этого воспользуемся оборотно-сальдовой ведомостью по счету 02. Здесь приводятся данные в рублях, а в отчетности – в тыс. руб. Следовательно, интересующая нас сумма округляется до 64 тыс. руб.:

оборотно сальдовая ведомость

И рассчитаем Beaver Ratio по формуле.

[ BR=(47281 + 64) / (235 + 71757) = 47345 / 71992=0,66. ]

Таким образом, предприятие финансово устойчиво. В ближайшие 5 лет банкротство ему не грозит.

Сущность модели банкротства Бивера

В процессе разработки и испытания модели Бивера были проведены исследования деятельности 158 компаний в течение десятилетнего срока. За это время половина компаний обанкротилась, остальные продолжили работать.

В чем заключается сущность модели банкротства Бивера? Главная цель – определение степени зависимости от кредитов и других видов обязательств. Стоит напомнить, что в состав обязательств входит и текущая кредиторская задолженность перед поставщиками. Если эта величина растет в динамике при отсутствии роста выручки – это неблагоприятный симптом, напрямую указывающий на вероятность банкротства.

Стоит отметить, что в основе модели лежит не только коэффициент, который мы рассматриваем. Модель У. Бивера называют пятифакторной, т.к. она включает следующие составляющие:

  1. Beaver Ratio.
  2. (FL).
  3. Рентабельность активов (ROA).
  4. Коэффициент покрытия активов оборотными средствами (WC).
  5. Коэффициент текущей ликвидности (Ктл).

На основе этих показателей определяется степень угрозы потери платежеспособности компании. Стоит отметить, что именно совокупность пяти значений определяет вероятность банкротства по модели Бивера. Нормативные значения коэффициентов у нас есть. Выполним расчет в Excel и сделаем выводы.

Пример расчета в Excel

Пример расчета в Excel

Итак, несмотря на то, что значение коэффициента Бивера находится в «зеленой» зоне, стоит обратить внимание и на другие индикаторы. Первое, что бросается в глаза, – критическое значение показателя кредитного плеча. В самом деле, сумма обязательств составляет более 60% от валюты баланса. Для «зеленой» зоны необходимо значение менее 40%.

С рентабельностью активов все хорошо – эта величина составляет 40% при референсном значении 6%. Коэффициенты текущей ликвидности и рабочего капитала находятся в желтой зоне. Это означает, что при отсутствии грамотного управления финансами, лет через 5 компании грозит потеря платежеспособности.

Какие выводы следует сделать? Ответ напрашивается сам собой: в первую очередь сокращать размер краткосрочных обязательств. Здесь уже надо анализировать структуру кредиторки: что входит в строку с цифрой 71757. Для кредитов банков сумма слишком велика. Скорее всего, имеется большая задолженность перед поставщиками, возможно, частично просроченная. При этом дефицита оборотных средств нет. Следовательно, стоит перенаправить денежные потоки, делая упор на уменьшение задолженности перед кредиторами.

Однако если долг возник непосредственно перед отчетной датой – опасаться не стоит. Возможно, ситуация, отраженная в отчетности, временная. Тогда нужно пересчитать индикаторы спустя несколько месяцев, используя данные на текущую дату.

Кроме того, неплохо бы увеличить собственный капитал. Так как рассматриваемое нами предприятие не является акционерным обществом, сделать это можно только одним способом – увеличить прибыль. Здесь уже необходима грамотная ценовая политика, регулирование издержек, освоение новых рынков.

Плюсы и минусы

Достоинствами модели Бивера являются:

  • простота в использовании;
  • возможность учитывать рентабельность активов. Индикатор ROA – важный экономический показатель, роль которого в анализе финансовой состоятельности нельзя недооценивать;
  • модель подходит для всех типов предприятий.

Также хотелось бы отметить то, что, если чистая прибыль составляет более 50% от текущих обязательств – это хороший показатель. В нашем примере расчета модели банкротства Бивера по балансу это наглядно прослеживается. Несмотря на высокое кредитное плечо, рентабельность активов и Beaver Ratio находятся на высоком уровне. На мой взгляд, коэффициент финансового левериджа, рассчитываемый как отношение обязательств к сумме активов, является вторичным. Активы – это, по сути, сумма валюты баланса, и если кредиторка составляет более половины от этой суммы – явление абсолютно нормальное.

бухгалтерская отчетность

Недостатки модели Бивера:

  • отсутствие единого итогового показателя;
  • привязка к бухгалтерской отчетности, которая не всегда отражает актуальные данные. К тому же, как уже упоминалось, определенные значения на дату составления отчетности не всегда подходят для анализа. Так, в конце года предприятие может проводить крупные закупки товаров. Соответственно, увеличится объем задолженности, но это не значит, что компания на грани банкротства, просто срок оплаты наступает в следующем году.

Пример использования

Предположим, предприятие подает документы в банк для получения кредита на покупку нового оборудования. Представлена бухгалтерская отчетность за 2019 и 2020 годы. По итогам получены следующие данные:

Наименование показателя Сумма, тыс. руб.
2019 г. 2020 г.
Чистая прибыль 15210 16060
Амортизация 123 198
Долгосрочные и краткосрочные обязательства 59059 45056
Активы 77200 85210
в т.ч. внеоборотные активы 11560 13220
Собственный капитал 18141 40154
ROA 0,20 0,19
FL 0,77 0,53
WC 0,09 0,32
Ктл 1,11 1,60
BR 0,26 0,36

Итак, ситуация аналогична той, что мы рассмотрели в примере выше: коэффициент Бивера и рентабельность активов – в зеленой зоне, индикатор кредитного плеча – в красной.

Какие выводы следует сделать специалисту банка?

Во-первых, запросить дополнительные данные. Мы видим, как увеличился собственный капитал в 2020 г. Это произошло из-за дополнительной эмиссии ценных бумаг. А вот чистая прибыль подросла, но незначительно. Следовательно, высоких дивидендов ждать не стоит.

Сумма обязательств снизилась. Чтобы понять, почему коэффициент финансового левериджа в красной зоне, следует запросить развернутые данные по кредиторской задолженности потенциального заемщика на текущую дату. Вот какие цифры были представлены на конец февраля 2021 года:

Наименование долга Сумма, тыс. руб.
Задолженность перед поставщиками 31219
Задолженность по оплате труда 1230
Прочие дебиторы и кредиторы 52
ИТОГО: 32501

Итак, если мы посчитаем показатель финансового левериджа на текущую дату, то получим данные:

[ FL=32501 / 85210=0,38. ]

Это значение находится уже в пограничной зоне (для финансово устойчивых компаний максимальное значение 0,37).

Кроме того, нельзя не отметить тот факт, что на конец февраля отсутствует задолженность по налогам, хотя срок уплаты налога на прибыль еще не наступил. Одним из признаков грядущего банкротства является факт просроченной задолженности перед бюджетом.

Сущность модели банкротства Бивера состоит в том, чтобы оценить компанию с точки зрения потери платежеспособности в обозримом будущем. В нашем примере все показатели со временем только улучшаются.

На основании всех этих данных предприятие можно оценить по модели Бивера как потенциально надежного заемщика, и принять положительное решение о предоставлении займа.

Заключение

В основе коэффициента У. Бивера лежат два показателя: чистая прибыль и текущая задолженность. Если их соотношение составляет более 0,17, компания считается финансово устойчивой.

На второе место по значимости я бы поставила индикатор ROA, поскольку здесь можно увидеть, сколько прибыли приносит каждый рубль, вложенный в активы.

Другие показатели в модели Бивера можно считать вспомогательными, т.е. позволяющими оценить компанию с точки зрения долговой нагрузки и эффективности использования оборотных средств.

Помимо финансовой отчетности, следует анализировать текущие данные, а именно: сумму амортизации, начисленную на текущую дату, размер и структуру обязательств, наличие просроченной задолженности перед бюджетом и контрагентами.

Читайте Также  Реестр банкротов физ лиц

Модель банкротства Альтмана – формулы и пример расчета по балансу

Модель Альтмана – методика, позволяющая оценить вероятность банкротства компании. Используя данные финансовой отчетности и несложную математическую формулу, собственник или инвестор сможет примерно оценить риск того, что предприятие в ближайшем будущем окажется несостоятельным.

Модель Альтмана (или Z-счет Альтмана) – это алгоритм, который учитывает несколько показателей финансового анализа, взятых с определенными коэффициентами. В частности, учитывается размер активов, долговая нагрузка, собственный капитал, прибыль, выручка и др.

Существует несколько разновидностей методики. Так, двухфакторная модель Альтмана используется для экспресс-анализа, а пятифакторная – для более глубокого анализа, который может пригодиться потенциальным инвесторам, т.к. здесь учитывается рыночная цена акций.

История построения модели Альтмана

Эдвард Альтман

В 1968 году американский экономист Эдвард Альтман начал работу над интегральной моделью, которая позволяет определить вероятность потери финансовой устойчивости предприятия. За 19 лет работы было исследовано 66 компаний, половина из которых обанкротилась, а другая половина сохранила устойчивое финансовое положение.

Следует различать термины «несостоятельность» и «неплатежеспособность». Эти понятия – не одно и то же. Неплатежеспособность может возникнуть ввиду временной нехватки оборотных средств, в результате чего компания не может своевременно удовлетворить требования кредиторов в полном объеме. Банкротство – это признанная судом неспособность предприятия погасить имеющуюся задолженность.

Итак, неплатежеспособность возникает по причине различных неблагоприятных обстоятельств, например, неправильное управление, кризис в стране или отрасли экономики, банкротство ключевого контрагента и др. Несостоятельность, в принципе, имеет те же корни, единственным отличием является необходимость признания судом факта, что должник не в состоянии погасить долги по причине полного отсутствия средств.

Несколько разновидностей модели было создано в период с 1968 по 2007 годы. Классикой признана пятифакторная модель Э. Альтмана, которая к началу XXI столетия давала точность по определению рисков банкротства до 94%.

В 80-е и 90-е годы XX века были разработаны модели для частных компаний, непроизводственных предприятий и развивающихся стран. Все эти разновидности мы рассмотрим далее.

Суть модели Альтмана

Модель Альтмана показывает нам степень вероятности того, что предприятию грозит банкротство или финансовая неустойчивость. При этом используются ключевые показатели финансового анализа, со многими из которых мы познакомились в других статьях. Z-факторная модель представляет собой методику, основанную на базе дискриминантного анализа.

Дискриминантный анализ определяет, какие факторы или совокупности факторов (переменных) определяют вероятность наступления того или иного события.

Чтобы немного отвлечься от экономики, приведу в пример медицину. Так, больные гриппом обычно имеют высокую температуру, боль в горле, головную боль и другие симптомы, совокупность которых позволяет поставить диагноз. Суть дискриминантного анализа – определить, какие именно переменные чаще всего характерны для какого-либо обстоятельства. В случае с тем же гриппом повышенная температура наблюдается далеко не всегда, а вот боль в мышцах – непременный признак заболевания. Таким образом, каждой переменной задается определенный вес и строится алгоритм, который тестируется в течение нескольких лет, после чего может быть признан одним из способов прогнозирования вероятности события.

Основные факторы, принимаемые во внимание при анализе банкротства по модели Альтмана:

  1. Оборотные активы.
  2. Собственный капитал.
  3. Чистая прибыль.
  4. Операционная прибыль.
  5. Обязательства.

Разберем разновидности модели Э. Альтмана, используемые экономистами разных стран.

Виды моделей Альтмана

Двухфакторная

Как уже упоминалось, это самая первая методика, разработанная ученым. Она подходит для быстрого анализа с приблизительной вероятностью, а также для сравнительного анализа нескольких компаний одной отрасли.

Формула двухфакторной модели Альтмана:

[ Z=-0,3877-1,0736*Kтл+0,579*Кфр, где: ]

( Ктл )​ – ;

( Кфр )​ – коэффициент финансового рычага.

Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение суммы оборотных активов и заемных средств.

( Ктл )​=ОА/ЗК, где:

( ОА )​ – оборотные активы;

( ЗК )​ – заемный капитал.

( Кфр )​ мы рассчитывали в статье «Эффект финансового рычага». Напомню, что этот показатель определяется отношением заемных и собственных средств:

[ Кфр=ЗК/СК. ]

При отрицательном значении Z вероятность банкротства менее 50%. Показатель увеличивается по мере увеличения Z, а при положительном значении вероятность несостоятельности возрастает более чем до 50%.

Четырехфакторная

Эта модификация разработана для оценки вероятности банкротства предприятий торговли. Формула четырехфакторной модели Альтмана имеет вид:

[ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК, где: ]

( ОА )​ – оборотный капитал;

( А )​ – активы;

( Roa )​ – коэффициент рентабельности активов. Рассчитывается по формуле:

[ Roa=ЧП/А; ]

( ОП )​ – операционная прибыль;

( СК )​ – собственный капитал;

( ЗК )​ – заемный капитал.

Наиболее высокая вероятность банкротства – при значении Z от 0 до 1,1. Интервал от 1,1 до 2,6 характеризуется вероятностью в пределах 50%. При Z, равном 2,6 и более, предприятие считается финансово устойчивым.

Пятифакторная

Эта классическая модель имеет несколько разновидностей, и применима к компаниям любых организационно-правовых форм, в т. ч. эмитентам ценных бумаг, которые торгуются на фондовых биржах.

Оригинальная пятифакторная модель Э. Альтмана позволяет рассчитать вероятность банкротства по балансу предприятия. Формула выглядит так:

[ Z=1,2*ОА/А+1,4*Roa+3,3*ОП/А+0,6*Ц/ЗК+Коа, где: ]

( Ц )​ – рыночная стоимость ценных бумаг;

( Коа )​ – коэффициент оборачиваемости активов, который рассчитывается как отношение выручки к стоимости активов:

[ Коа=V/А. ]

Все необходимые данные, кроме рыночной цены акций, можно взять из данных бухгалтерской отчетности. Что касается стоимости ценных бумаг, то в формуле учитывается суммарная стоимость всех акций, выпущенных эмитентом.

Значения Z оцениваются в диапазоне:

Z<1,8 1,8<Z<2,9 Z>2,9
зона риска зона неопределенности зона финансовой устойчивости

Семифакторная

Семифакторная модель Альтмана довольно сложна и редко используется. Однако ее результаты считаются более точными и позволяют спрогнозировать банкротство в ближайшие 5 лет с вероятностью до 70%. Формула выглядит так:

[ Z=3,3*K1+0,1*K2+1,4*K3+0,2*K4+0,5*K5+2,1*K6+0,9*K7, где: ]

( K1 )​=Прибыль до налогообложения/Активы;

( K2 )​=Прибыль отчетного года/Прибыль прошлого года;

( K3 )​=Прибыль до налогообложения + Проценты к уплате/Проценты к уплате;

( K4 )​=ЧП/Оборотные активы;

( K5 )​=Запасы/Краткосрочная задолженность;

( K6 )​=Кредиторская задолженность/Итог баланса;

( K7 )​=Коа (Выручка/Активы).

Для частных компаний

Модель Альтмана для частных компаний – это модификация 5-ти факторной модели, адаптированная для предприятий частной формы собственности, не размещающих свои бумаги на фондовом рынке. Под эту категорию подпадают российские общества с ограниченной ответственностью. Формула отличается значениями коэффициентов и отсутствием показателя рыночной цены акций:

[ Z=0,717*ОА/А+0,847*Roa+3,107*ОП/А+0,420*СК/ЗК+0,998*Коа. ]

Распределение значений Z по зонам следующее:

Z<1,23 1,23<Z<2,9 Z>2,9
зона риска зона неопределенности зона финансовой устойчивости

Для наглядности рассчитаем Z на основании данных баланса. Используем значения по состоянию на 30.06.20:

активы

капитал и резервы

выручка

Составим таблицу со значениями:

Показатель Формула расчета Как рассчитывается или откуда берется Значение
Оборотные активы (ОА) Х стр.1200 119202 тыс. руб.
Активы (А) Х стр.1100 16000 тыс. руб.
Коэффициент рентабельности активов (Rоа) ЧП/А стр.1370/стр.1100 (48583/16000) 3,036
Операционная прибыль (ОП) Х стр.2300 15625 тыс. руб.
Собственный капитал (СК) Х стр.1300 48600 тыс. руб.
Заемный капитал (ЗК) Х стр.1400+стр.1500 86602 тыс. руб.
Коэффициент оборачиваемости активов (Коа) V/А стр.2110/стр.1100 (326640/16000) 20,415

[ Z=0,717*119202/16000+0,847*3,036+3,107*15625/16000+0,420*48600/86602+0,998*20,415=31,557. ]

Таким образом, предприятие оценивается как финансово устойчивое.

Для непроизводственных предприятий

Формула расчета коэффициента Альтмана по балансу для компаний, не занимающихся производством (например, торговые организации), не содержит коэффициента оборачиваемости активов:

[ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]

Распределение значений Z для непроизводственных предприятий по зонам такое же, как и для других частных компаний.
Рассчитаем значение Z по данным из примера, приведенного выше:

[ Z=6,56*119202/16000+3,26*3,036+6,72*15625/16000+1,05*48600/86602=65,922. ]

Корректировка модели для развивающихся рынков и России

Для развивающихся стран, в т.ч. РФ, формула имеет такой же вид, только значение увеличивается на 3,25:

[ Z=3,25+6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]

Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтман совместно с Габриелем Сабато разработал логарифмическую модель, используя данные американских компаний, 2010 из которых оказались финансово устойчивым, а 120 – банкротами. Формула модели Альтмана-Сабато выглядит так:

[ Y=4,28+0,18K1-0,01K2+0,08K3+0,02K4+0,19K5 ]

[ P=frac{1}{(1+e^{-Y})},где: ]

( K1 )​=EBITDA/Активы;

( K2 )​=Краткосрочная задолженность/СК;

( K3 )​=Roa;

( K4 )​=ДС/А (ДС – денежные средства);

( K5 )​=EBITDA/Проценты к уплате;

( е )​ – число Эйлера, равное 2,71828;

( EBITDA )​=ЧП + Налоги + Проценты уплаченные + Амортизация

Значение Р должно получиться в диапазоне от 0 до 1.

Р>0,5 P<0,5
предприятие на грани банкротства предприятие финансово устойчиво

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Кредитные специалисты банков при оценке заемщика проводят так называемый (от англ. score – счет). Иными словами, подсчитывают баллы, оценивая показатели ликвидности и платежеспособности. При проведении скоринга используется и Z-модель Альтмана (чаще всего пятифакторная). Степень вероятности банкротства и индекс кредитоспособности определяется по таким критериям:

Z Платежеспособность Вероятность банкротства
до 1,8 Очень низкая Очень высокая
1,81<Z<2,7 Низкая Высокая
2,8<Z<2,9 Удовлетворительная Умеренная
от 2,99 Высокая Низкая

Самым популярным алгоритмом расчета платежеспособности является рейтинг Moody’s (рейтинговое агентство, работающее с начала XIX века). Шкала рейтингов Mody’s выглядит так:

краткосрочные и долгосрочные рейтинги

Обязательства класса А признаются самыми низкорисковыми. При этом, чем больше букв, тем ниже риск (Ааа – минимальный риск, Аа1 – низкий и т.д.).

Обязательства класса В характеризуются средним риском, а класса С – высоким риском.

Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Moody’s

Результаты сравнения двух алгоритмов проверки кредитоспособности приведены в таблице:

Наименование компании Z-Score Bond Rating (Moody’s)
Microsoft 5,93 Ааа
McDonald’s 5,1 А3
PepsiCo 4,91 Аа3
Burger King 2,61 В2
CBS 1,05 Ваа3

Таким образом, результаты оценки рейтинга схожи: чем больше значение Z-счета Альтмана, тем ниже вероятность банкротства по рейтингу от Moody’s.

Достоинства и недостатки

Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:

Наименование модели Плюсы Минусы
Двухфакторная • простота;
• для расчетов достаточно данных финансовой отчетности
• невысокая точность;
• не учитывает отраслевую и региональную специфику
Пятифакторная • возможен анализ каждого показателя в отдельности;
• подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем
можно использовать только для акционерных компаний
5-факторная (усовершенствованная) • возможен анализ каждого показателя в отдельности;
• адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных)
не отличается высокой точностью для российской экономики

Пример расчета в Excel

Рассчитаем вероятность банкротства по двухфакторной и пятифакторной модели Альтмана, используя таблицу Excel. Исходные данные возьмем из финансовой отчетности ПАО «НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ». Суммы указаны в тыс. руб.

капитализация

Двухфакторная модель
Наименование показателя 2019 2018
Оборотные активы 535 078 619 267 590 633
Заемный капитал 527 599 039 569 614 657
Собственный капитал 348 675 191 194 884 220
Ктл 1,0142 0,4698
Кфр 1,5132 2,9228
Z -0,6004 0,8003

Пятифакторная модель
Наименование показателя 2019 2018
Оборотные активы 535 078 619,00 267 590 633,00
Активы 747 623 700,00 742 942 237,00
Чистая прибыль 514 676 109,00 164 955 544,00
Операционная прибыль 625 355 847,00 211 880 423,00
Рыночная стоимость акций 3 023 000 000,00 2 063 000 000,00
Заемный капитал 527 599 039,00 569 614 657,00
Выручка 878 144 293,00 609 311 741,00
Roa 0,6884 0,2220
Коа 1,1746 0,8201
Z 9,1954 4,6774

Как видите, по 2-факторной модели индекс Z за 2018 год находится в красной зоне. Напомню, что по двухфакторной модели Альтмана отрицательное значение Z говорит о финансовой устойчивости. Однако пятифакторная модель указывает на то, что предприятие кредитоспособно. Попробуем разобраться – за счет каких показателей мы получили разные результаты. Для этого отбросим критерий рыночной цены акций и используем модель для частных компаний:

Для частных компаний
Наименование показателя 2019 2018
Оборотные активы 535 078 619,00 267 590 633,00
Активы 747 623 700,00 742 942 237,00
Чистая прибыль 514 676 109,00 164 955 544,00
Операционная прибыль 625 355 847,00 211 880 423,00
Собственный капитал 348 675 191 194 884 220
Заемный капитал 527 599 039,00 569 614 657,00
Выручка 878 144 293,00 609 311 741,00
Roa 0,6884 0,2220
Коа 1,1746 0,8201
Z 5,1449 2,2946

Здесь Z за 2018 год находится в серой зоне (зоне неопределенности). Таким образом, риск банкротства значительно уменьшается за счет рыночной стоимости акций.

Кроме того, не стоит забывать, что оценка вероятности банкротства по двухфакторной модели Альтмана не всегда дает точные результаты и не учитывает специфику по отраслям и формам собственности.

Пример использования модели Альтмана

Предположим, я являюсь потенциальным кредитором и хочу знать, является ли предприятие платежеспособным. Для этого следует рассчитать индекс кредитоспособности Альтмана с помощью формулы по данным баланса за 2019 год. Можно, конечно, использовать калькуляторы, которые предлагают некоторые сайты, но лучше знать в теории, как рассчитывается этот индекс.

На основании данных из примера, приведенного выше, рассчитаем каждый коэффициент в отдельности, а затем индекс Z.

[ Z=1,2*K1+1,4*Roa+3,3*K2+0,6*K3+Koa ]

( K1 )​=Оборотные активы/Активы=535078619/747623700=0,7157

( Roa )​=Чистая прибыль/Активы=514676109/747623700=0,6884

( K2 )​=Операционная прибыль/Активы=625355847/747623700=0,8365

( K3 )​=Рыночная стоимость акций/Заемный капитал=3023000000/527599039=5,7297

( Koa )​=878144293/747623700=1,1746

( Z )​=1,2*0,7157+1,4*0,6884+3,3*0,8365+0,6*5,7297+1,1746=9,1954.

Как видим, «вытягивает» значение Z показатель рыночной цены акций. Какие выводы можно сделать?

При предоставлении займа кредитор может рассчитывать, что при нехватке оборотных средств компания может выкупить часть собственных ценных бумаг, и погасить задолженность.

Заключение

При оценке вероятности банкротства модель Альтмана работает. Однако нельзя забывать о том, что данная методика рассчитана на компании, работающие в условиях развитой экономики. В российских реалиях модель использовать можно, но с поправкой на следующие факторы:

  1. Необходимо учитывать специфику по отраслям и формам собственности.
  2. Для периодов рецессии следует ориентироваться не на коэффициенты, а на фактическую доходность, структуру расходов и динамику чистой прибыли.
  3. Бухгалтерская отчетность не всегда содержит достоверные сведения. Например, стоимость активов на конец отчетного периода и текущую дату может существенно различаться.

Источники

  1. Земельное право России / ред. В.В. Петров. - М.: Стоглавъ, 1995. - 300 c.
  2. Вячеслав, Александрович Скуратов Охранная деятельность в вопросах и ответах. Для проверки теоретических знаний при сдаче квалификационных экзаменов / Вячеслав Александрович Скуратов. - М.: Издательские решения, 1984. - 453 c.
  3. Хмельницкий, Николай Сокращенный памятник российского законодательства / Николай Хмельницкий. - Москва: Гостехиздат, 1980. - 305 c.
  4. Сборник Право и экономика в современном мире. Выпуск V / Сборник статей. - М.: АВТОР, 2016. - 296 c.
  5. Шевчук, Денис Аудит / Денис Шевчук. - М.: АВТОР, 1992. - 333 c.
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Юрист Александр Сергеев/ автор статьи
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Банкротство 2021